(3^0,5-5^0,5):((2-15^0,25)(2+15^0,25)),вычислить
Давайте решим выражение шаг за шагом.
Итак, у нас есть следующее выражение:
\[ (3^{0,5} - 5^{0,5}) : ((2 - 15^{0,25})(2 + 15^{0,25})) \]
Вычислим \(3^{0,5}\) и \(5^{0,5}\). Это равносильно вычислению квадратного корня.
\[ 3^{0,5} = \sqrt{3} \quad \text{и} \quad 5^{0,5} = \sqrt{5} \]
Подставим эти значения:
\[ \sqrt{3} - \sqrt{5} \]
Теперь вычислим \(15^{0,25}\). Это равно квадратному корню из квадратного корня числа 15:
\[ 15^{0,25} = \sqrt{\sqrt{15}} = \sqrt[4]{15} \]
Теперь подставим \(15^{0,25}\) в выражение:
\[ 2 - \sqrt[4]{15} \quad \text{и} \quad 2 + \sqrt[4]{15} \]
Теперь умножим эти два выражения:
\[ (2 - \sqrt[4]{15})(2 + \sqrt[4]{15}) = 2^2 - (\sqrt[4]{15})^2 = 4 - \sqrt{15} \]
Теперь пересчитаем полное выражение:
\[ \frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - \sqrt{15}} \]
Таким образом, финальный ответ — это выражение всей этой работы. Вы можете оставить его в таком виде, либо если нужно, упростить или вычислить численно. Если есть дальнейшие вопросы по шагам или другим аспектам, пожалуйста, дайте знать!
