выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена х² 2х-5,5

Чтобы выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена \(x^2 + 2x - 5.5\), следуем следующему процессу:

1. Определим общий вид квадратного трехчлена. Он имеет форму \(ax^2 + bx + c\), где:

   • \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
   • \(b = 2\) (коэффициент при \(x\)),
   • \(c = -5.5\).

2. Вспомним формулу для выделения полного квадрата. Полный квадрат двучлена имеет вид: \[ (x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2, \] где \(p\) — это число, которое мы должны найти.

3. Находим \(p\). Для нашего трехчлена, \(b = 2p\), следовательно: \[ 2 = 2p \implies p = 1. \]

4. Подставим значение \(p\) в формулу полного квадрата. Тогда: \[ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1. \]

5. Используем это для преобразования нашего трехчлена. Нам нужно вычесть \(1\) и учесть \(c = -5.5\): \[ x^2 + 2x - 5.5 = (x + 1)^2 - 1 - 5.5 = (x + 1)^2 - 6.5. \]

В итоге, мы выделили квадрат двучлена из квадратного трехчлена: \[ x^2 + 2x - 5.5 = (x + 1)^2 - 6.5. \]

Это и есть окончательный ответ! Если будут вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!