Твоя задача на фото, ты должен написать все шаг за шагом
Привет! Вижу, у нас тут задачка на сложение последовательности чисел, каждое из которых возводится в квадрат. Давай разберёмся по шагам, как её решить.
Рассмотрим общую последовательность: Все числа от 1 до 2025 возводятся в квадрат и затем складываются.
Выпишем последовательность чисел: \(1^2, 2^2, 3^2, \ldots, 2024^2, 2025^2\)
Применим формулу суммы квадратов первых \(n\) чисел: Для того, чтобы найти сумму квадратов первых \(n\) чисел, можно воспользоваться формулой: \[ \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \] В нашем случае, \(n = 2025\).
Подставим значения в формулу:
- \(n = 2025\)
- \(n+1 = 2026\)
- \(2n+1 = 4051\)
Выполним вычисления: \[ \sum_{k=1}^{2025} k^2 = \frac{2025 \cdot 2026 \cdot 4051}{6} \]
Рассчитаем числовое значение: \[ \frac{2025 \cdot 2026 \cdot 4051}{6} = \frac{16635075 \cdot 4051}{6} = \frac{67437949025}{6} = 11239658170.83 \]
Это значение и будет суммой квадратов чисел от 1 до 2025 включительно.
Вот и весь процесс. Надеюсь, это было понятно! Если есть вопросы, не стесняйся.
