5/5-z +z/z-5

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{5-z} + \frac{z}{z-5} \), сначала упростим его.

Обратите внимание на то, что \( z - 5 \) можно записать как \( -(5 - z) \). Мы можем использовать это, чтобы привести дроби к общему знаменателю.

1. Перепишем вторую дробь:

\[ \frac{z}{z-5} = \frac{z}{-(5-z)} = -\frac{z}{5-z} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{5}{5-z} - \frac{z}{5-z} \]

2. Объединим дроби в одну:

\[ \frac{5 - z}{5-z} \]

3. Поскольку в числителе и знаменателе одно и то же выражение, кроме случаев, когда \( z = 5 \) (где дробь неопределена), можно упростить:

\[ 1, \quad z \neq 5 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 1 \text{ (при } z \neq 5\text{)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!