5/5-z + z/z-5

Чтобы упростить выражение \( \frac{5}{5 - z} + \frac{z}{z - 5} \), начнем с того, что заметим, что \( z - 5 \) можно переписать как \( -(5 - z) \). Это позволит нам привести дроби к общему знаменателю.

Первую дробь оставим без изменений, а вторую перепишем:

\[ \frac{z}{z - 5} = \frac{z}{-(5 - z)} = -\frac{z}{5 - z} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{5}{5 - z} - \frac{z}{5 - z} \]

Теперь у нас есть общий знаменатель \( 5 - z \). Мы можем объединить дроби:

\[ = \frac{5 - z}{5 - z} \]

Таким образом, мы получим:

\[ = \frac{5 - z}{5 - z} = 1 \]

Таким образом, выражение \( \frac{5}{5 - z} + \frac{z}{z - 5} \) упрощается до \( 1 \). Если у вас есть ещё вопросы, дайте знать!