Разность смежных углов равна 120⁰ найдите смежные углы
Чтобы найти смежные углы, зная, что разность смежных углов равна 120°, можно воспользоваться свойствами таких углов.
Смежные углы — это два угла, которые образуют прямую линию и в сумме равны 180°. Обозначим один угол как \( x \), а другой как \( y \). Из условия задачи имеем:
- \( x + y = 180° \) (сумма смежных углов)
- \( x - y = 120° \) (разность смежных углов)
Теперь у нас есть система уравнений:
\[ \begin{cases} x + y = 180° \\ x - y = 120° \end{cases} \]
Решим эту систему:
Из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = 120° + y \]
Подставим \( x \) в первое уравнение: \[ (120° + y) + y = 180° \] \[ 120° + 2y = 180° \] \[ 2y = 180° - 120° = 60° \] \[ y = 30° \]
Теперь подставим \( y \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = 120° + 30° = 150° \]
Таким образом, смежные углы равны \( 150° \) и \( 30° \).
