-4(2,5a-1,5)+5,5a-8 при a =-2/9

Чтобы решить выражение \(-4(2,5a-1,5)+5,5a-8\) при \(a = -\frac{2}{9}\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Подставим значение a: \[ a = -\frac{2}{9} \] Подставляем это значение в выражение: \[ -4(2,5 \cdot -\frac{2}{9} - 1,5) + 5,5 \cdot -\frac{2}{9} - 8 \]

2. Выполним умножения: Сначала найдем \(2,5 \cdot -\frac{2}{9}\): \[ 2,5 \cdot -\frac{2}{9} = -\frac{5}{9} \] Теперь можем заменить это значение в скобках: \[ -4\left(-\frac{5}{9} - 1,5\right) \] Преобразуем \(1,5\) в дробь: \[ 1,5 = \frac{3}{2} = \frac{13.5}{9} \] Теперь складываем: \[ -\frac{5}{9} - \frac{13.5}{9} = -\frac{18.5}{9} \] Так как \(18.5 = \frac{37}{2}\), то: \[ -\frac{37}{18} \]

3. Теперь умножим это на -4: \[ -4 \cdot -\frac{37}{18} = \frac{148}{18} = \frac{74}{9} \]

4. Завершим вторую часть выражения: Положим значение a в \(5,5 \cdot -\frac{2}{9}\): \[ 5,5 \cdot -\frac{2}{9} = -\frac{11}{9} \]

5. Сложим все части: Теперь у нас есть: \[ \frac{74}{9} - \frac{11}{9} - 8 \] Приведем все к одному знаменателю (9): \[ -8 = -\frac{72}{9} \] Таким образом, итог получается: \[ \frac{74}{9} - \frac{11}{9} - \frac{72}{9} = \frac{74 - 11 - 72}{9} = \frac{-9}{9} = -1 \]

Таким образом, значение данного выражения при \(a = -\frac{2}{9}\) равно \(-1\).