В числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 83. Найди отклонение последнего числа.

Чтобы решить задачу, нужно вспомнить, что отклонение числа от среднего — это его разность со средним значением. Обозначим:

• \( S \) — сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равная 83.
• \( n \) — количество чисел в наборе (включая последнее число).
• \( a_n \) — последнее число.
• \( \bar{x} \) — среднее всех чисел.

Сумма отклонений от среднего для всех чисел (включая последнее) равна нулю. Это связано с тем, что отклонения положительных и отрицательных значений уравновешивают друг друга. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ S + (a_n - \bar{x}) = 0 \]

где \( a_n - \bar{x} \) — это отклонение последнего числа от среднего.

Теперь подставим известные значения:

\[ 83 + (a_n - \bar{x}) = 0 \]

Решаем уравнение:

\[ a_n - \bar{x} = -83 \]

Таким образом, отклонение последнего числа от среднего равно \(-83\). Это значит, что последнее число меньше среднего на 83 единицы.