найдите значение выражения а-⁸.(а⁵)² при а=3

Для нахождения значения выражения \( a^{-8} \cdot (a^5)^2 \) при \( a = 3 \), давайте сначала упростим данную формулу.

1. Применим правило степеней: \( (a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \).

2. Теперь мы можем переписать выражение: \( a^{-8} \cdot a^{10} \).

3. Теперь, согласно правилам умножения степеней, складываем степени: \[ a^{-8 + 10} = a^2. \]

4. Подставим значение \( a = 3 \): \[ a^2 = 3^2 = 9. \]

Таким образом, значение выражения \( a^{-8} \cdot (a^5)^2 \) при \( a = 3 \) равно \( 9 \).