.
Привет! Давай разберем задачи вместе.
Задача 20 №99569. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшалась на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей.
Для начала обозначим первоначальную цену холодильника (20 000 руб) как P, а процент уменьшения по отношению к предыдущей цене как x.
Первый год: Цена после первого года: P * (1 - x/100)
Второй год: Цена после второго года: P * (1 - x/100)^2
Нам известно, что после двух лет цена стала 15842 руб: 20 000 * (1 - x/100)^2 = 15842
Далее выразим коэффициент (1 - x/100): (1 - x/100)^2 = 15842 / 20 000 (1 - x/100)^2 = 0.7921 1 - x/100 = √0.7921 1 - x/100 ≈ 0.89 x/100 ≈ 0.11 x ≈ 11
Итак, холодильник ежегодно дешевел на 11 процентов.
Задача 20 №107981. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшалась на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов уменьшалась цена холодильника каждый год, если, выставленный на продажу за 19 100 рублей, через два года был продан за 15 471 рубль.
Используем аналогичный метод:
- Изначальная цена P = 19 100 руб.
- Через два года цена стала 15471 руб.
19000 * (1 - x/100)^2 = 15471 (1 - x/100)^2 = 15471 / 19100 (1 - x/100)^2 ≈ 0.8105 1 - x/100 ≈ √0.8105 1 - x/100 ≈ 0.9 x/100 ≈ 0.1 x ≈ 10
Итак, в этом случае холодильник ежегодно дешевел на 10 процентов.
Если что-то непонятно, дай знать!
