Самостоятельная работа Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2; 7; 9. Определи длину ребра куба, сумма длин ребер которого равна сумме длин данного прямоугольного…

Для решения этой задачи, сначала найдем сумму длин рёбер прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер, и длина каждого ребра может быть рассчитана по формуле:

\[ S = 4(a + b + c) \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины рёбер (в данном случае, 2, 7 и 9).

Теперь подставим значения:

\[ S = 4(2 + 7 + 9) \] \[ S = 4(18) \] \[ S = 72 \]

Теперь определим длину ребра куба, сумма длин рёбер которого равна сумме длин данного прямоугольного параллелепипеда. У куба все ребра равны, и длина одного ребра куба обозначим как \( x \).

Сумма длин рёбер куба также можно выразить через \( x \):

\[ S_{\text{куб}} = 12x \]

Мы знаем, что:

\[ 12x = 72 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{72}{12} \] \[ x = 6 \]

Таким образом, длина ребра куба составляет 6 единиц.