Определите ускорение автомобиля если при разгоне на 15 секунде он приобретёт скорость 54 км/ч Какой путь он за это время проходит

Для определения ускорения автомобиля и расстояния, которое он пройдет за 15 секунд, давайте сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду.

Скорость 54 км/ч можно перевести в м/с с помощью следующей формулы: \[ v = \frac{54 \text{ км/ч} \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \]

Теперь мы знаем, что через 15 секунд автомобиль достигнет скорости 15 м/с.

Чтобы найти ускорение, используем формулу: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \( \Delta v \) - изменение скорости, а \( \Delta t \) - время. Предполагаем, что начальная скорость \( v_0 = 0 \text{ м/с} \) (машина начинает движение с места).

Подставляем значения: \[ a = \frac{15 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} = \frac{15 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2 \]

Теперь мы можем найти путь, который автомобиль прошел за это время. Для равномерно ускоренного движения используем формулу: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \] где \( S \) - путь, \( v_0 \) - начальная скорость (0 м/с), \( a \) - ускорение (1 м/с²), \( t \) - время (15 с).

Подставим значения: \[ S = 0 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (15)^2 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 225 = \frac{225}{2} = 112.5 \text{ м} \]

Итак, ускорение автомобиля составляет \( 1 \text{ м/с}^2 \), а путь, который он прошел за 15 секунд, равен \( 112.5 \text{ метров} \).