Мотоциклист начал движение и состояние покоя едет с постоянным ускорением 0,8 м/с Какой путь он пройдёт на седьмую секунду своего движения
Для начала давайте используем формулу для нахождения пути, пройденного телом с постоянным ускорением. Формула выглядит следующим образом:
\[ S = S_0 + V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — общий путь,
- \( S_0 \) — начальный путь (в нашем случае равен 0, так как мотоциклист начинает с нуля),
- \( V_0 \) — начальная скорость (также равна 0, поскольку он начинает движение),
- \( a \) — ускорение (в нашем случае 0,8 м/с²),
- \( t \) — время в секундах.
Поскольку начальная скорость и начальный путь равны нулю, формула упрощается до:
\[ S = \frac{a t^2}{2} \]
Теперь, чтобы найти путь, который мотоциклист пройдет за 7-ю секунду, необходимо найти путь за 7 секунд и вычесть путь за 6 секунд.
- Найдем путь за 6 секунд:
\[ S_6 = \frac{0.8 \cdot 6^2}{2} = \frac{0.8 \cdot 36}{2} = \frac{28.8}{2} = 14.4 \, \text{м} \]
- Найдем путь за 7 секунд:
\[ S_7 = \frac{0.8 \cdot 7^2}{2} = \frac{0.8 \cdot 49}{2} = \frac{39.2}{2} = 19.6 \, \text{м} \]
Теперь найдем путь, который мотоциклист прошел именно в 7-ю секунду:
\[ S_{7-й} = S_7 - S_6 = 19.6 \, \text{м} - 14.4 \, \text{м} = 5.2 \, \text{м} \]
Таким образом, мотоциклист пройдет 5.2 метра на седьмую секунду своего движения.
