дана равнобедренная трапеция ABCD Угол С=105° Найдите остальные углы трапеции

В равнобедренной трапеции ABCD, где углы при основаниях равны, мы можем использовать известные свойства трапеции для нахождения всех углов.

1. Угол C равен 105°.

2. Поскольку ABCD — равнобедренная трапеция, углы A и B равны. Давайте обозначим угол A как α и угол B также как α.

3. Сумма всех углов в трапеции равна 360°:

   α + α + 105° + угол D = 360°

4. Угол D является углом при основании, противоположным углу C. В равнобедренной трапеции угол D также равен 105°, так как углы A и B равны, а углы C и D также равны.

Таким образом, у нас есть:

α + α + 105° + 105° = 360°

5. Сложим углы:

   2α + 210° = 360°

6. Теперь вычтем 210° из обеих сторон:

   2α = 360° - 210° 2α = 150°

7. Разделим на 2:

   α = 75°

Таким образом, углы A и B равны 75°, а углы C и D равны 105°.

Итак, все углы трапеции ABCD следующие:

• Угол A = 75°
• Угол B = 75°
• Угол C = 105°
• Угол D = 105°