Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности, возникающие при измерении температуры, если показания термометра составили 32°С, а предельное значение температуры…
Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности, возникающие при измерении температуры, если показания термометра составили 32°С, а предельное значение температуры на его шкале - 60°С, при этом показания образцового прибора при измерении той же температуры составили 34 °С.
Для определения абсолютной, относительной и приведенной погрешностей при измерении температуры, давайте рассмотрим данные, которые у нас есть.
Абсолютная погрешность (ΔT): Это разница между показаниями термометра (T_мер) и образцового прибора (T_обр).
Формула: \[ ΔT = T_{обр} - T_{мер} \]
Подставим наши значения: \[ ΔT = 34°С - 32°С = 2°С \]
Таким образом, абсолютная погрешность составляет 2°С.
Относительная погрешность (ε): Это отношение абсолютной погрешности к истинному значению (в данном случае к показаниям образцового прибора).
Формула: \[ ε = \frac{ΔT}{T_{обр}} \times 100\% \]
Подставим значения: \[ ε = \frac{2°С}{34°С} \times 100\% \approx 5.88\% \]
Относительная погрешность составляет примерно 5.88%.
Приведенная погрешность (P): Приведенная погрешность определяется, как абсолютная погрешность, делённая на предел измерения, умноженная на 100%.
Предел измерения у нас равен 60°С.
Формула: \[ P = \frac{ΔT}{T_{предел}} \times 100\% \]
Подставим значения: \[ P = \frac{2°С}{60°С} \times 100\% \approx 3.33\% \]
Приведенная погрешность составляет примерно 3.33%.
Итак, итоговые результаты:
- Абсолютная погрешность: 2°С
- Относительная погрешность: примерно 5.88%
- Приведенная погрешность: примерно 3.33%
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации, feel free to ask!
