Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой.
Для решения задачи о вероятности вам нужно определить общее количество способов сделать бутерброды и количество способов сделать бутерброды с колбасой.
Предположим, у нас есть следующие ингредиенты:
- Хлеб: белый и черный (2 вида)
- Начинки: колбаса, ветчина и сыр (3 вида)
Таким образом, мы можем сделать бутерброды следующим образом:
- Количество вариантов хлеба: 2 (белый или черный)
- Количество вариантов начинки: 3 (колбаса, ветчина или сыр)
Теперь найдем общее число возможных бутербродов. Общее количество бутербродов можно вычислить, умножив количество вариантов хлеба на количество вариантов начинки:
\[ \text{Общее количество бутербродов} = 2 \text{ (вида хлеба)} \times 3 \text{ (вида начинки)} = 6 \]
Теперь посчитаем количество бутербродов, которые содержат колбасу:
- Бутерброды с колбасой: 2 (белый или черный хлеб с колбасой)
Итак, всего существует 2 бутерброда с колбасой.
Теперь, чтобы найти количество бутербродов без колбасы, мы вычтем количество бутербродов с колбасой из общего количества бутербродов:
\[ \text{Количество бутербродов без колбасы} = 6 - 2 = 4 \]
Теперь мы можем найти вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой. Вероятность \( P \) рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов (бутербродов без колбасы) к общему количеству исходов (всех бутербродов):
\[ P(\text{без колбасы}) = \frac{\text{Количество бутербродов без колбасы}}{\text{Общее количество бутербродов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
Таким образом, вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой, составляет \(\frac{2}{3}\).
