тело начало двигаться прямолинейно и приобрело скорочть 108 километров в час с ускорением 2 метра в секунду в квадрате, а затем остановилась за 20 секунд. найти пройденый путь

Чтобы найти пройденный путь тела, давайте разберёмся с данной задачей по шагам.

1. Исходные данные:

   • Начальная скорость (\(v_0\)) = 108 км/ч = \( \frac{108 \times 1000}{3600} = 30\) м/с (переводим в метры в секунду).
   • Ускорение (\(a\)) = 2 м/с².
   • Время остановки (\(t\)) = 20 секунд.

2. Найдём путь, который тело прошло, прежде чем остановиться. Для этого используем формулу движения с постоянным ускорением: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. \]

3. Подставим известные значения:

   • \(v_0 = 30\) м/с,
   • \(a = -2\) м/с² (отрицательное, потому что тело замедляется),
   • \(t = 20\) с.

   Теперь подставим данные в формулу: \[ S = 30 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot (20^2). \]

   Сначала посчитаем первый член: \(30 \cdot 20 = 600\) м.

   Теперь считаем второй член: \(-\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 400 = -400\) м.

4. Объединим оба члена: \[ S = 600 - 400 = 200\text{ м}. \]

Итак, пройденный путь тела составляет 200 метров. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!