Смешали холодную воду массой 20 кг и горячую массой 15 кг при температуре 90° найдите температуру холодной воды если температура смеси 44°

Для нахождения температуры холодной воды в результате смешивания воды с различными температурами, можно использовать закон сохранения энергии. В данном случае тепловая энергия, теряемая горячей водой, будет равна тепловой энергии, которую получает холодная вода.

Обозначим:

• массу холодной воды \( m_1 = 20 \, \text{кг} \)
• массу горячей воды \( m_2 = 15 \, \text{кг} \)
• температуру горячей воды \( T_2 = 90^\circ C \)
• температуру смеси \( T_m = 44^\circ C \)
• температуру холодной воды \( T_1 \) (которую мы ищем)

По закону сохранения энергии:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_m - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_m) \]

Здесь \( c \) — удельная теплотворная способность воды, которая сокращается с обеих сторон уравнения. Мы получаем:

\[ m_1 \cdot (T_m - T_1) = m_2 \cdot (T_2 - T_m) \]

Подставим значения:

\[ 20 \cdot (44 - T_1) = 15 \cdot (90 - 44) \]

Теперь проведем вычисления:

Справа: \[ 15 \cdot (90 - 44) = 15 \cdot 46 = 690 \]

Слева: \[ 20 \cdot (44 - T_1) = 690 \]

Разделим обе стороны на 20:

\[ 44 - T_1 = \frac{690}{20} = 34.5 \]

Теперь решим уравнение для \( T_1 \):

\[ T_1 = 44 - 34.5 = 9.5 \]

Таким образом, температура холодной воды составляет \( 9.5^\circ C \).