вычисли наиболее удобным способом. 1/12+2/15+5/12+8/15 3/40+21/50+7/40+3/50 4/5+7/9+1/5+2/9

Давайте по порядку выполним сложение каждой группы дробей.

Первая группа:

\[ \frac{1}{12} + \frac{2}{15} + \frac{5}{12} + \frac{8}{15} \]

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 — это 60.

Теперь приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{2}{15} = \frac{8}{60}, \quad \frac{5}{12} = \frac{25}{60}, \quad \frac{8}{15} = \frac{32}{60} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{5}{60} + \frac{8}{60} + \frac{25}{60} + \frac{32}{60} = \frac{5 + 8 + 25 + 32}{60} = \frac{70}{60} = \frac{7}{6} \]

Вторая группа:

\[ \frac{3}{40} + \frac{21}{50} + \frac{7}{40} + \frac{3}{50} \]

Общий знаменатель для 40 и 50 — это 200.

Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{40} = \frac{15}{200}, \quad \frac{21}{50} = \frac{84}{200}, \quad \frac{7}{40} = \frac{35}{200}, \quad \frac{3}{50} = \frac{12}{200} \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{15}{200} + \frac{84}{200} + \frac{35}{200} + \frac{12}{200} = \frac{15 + 84 + 35 + 12}{200} = \frac{146}{200} = \frac{73}{100} \]

Третья группа:

\[ \frac{4}{5} + \frac{7}{9} + \frac{1}{5} + \frac{2}{9} \]

Общий знаменатель для 5 и 9 — это 45.

Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{4}{5} = \frac{36}{45}, \quad \frac{7}{9} = \frac{35}{45}, \quad \frac{1}{5} = \frac{9}{45}, \quad \frac{2}{9} = \frac{10}{45} \]

Сложим дроби: \[ \frac{36}{45} + \frac{35}{45} + \frac{9}{45} + \frac{10}{45} = \frac{36 + 35 + 9 + 10}{45} = \frac{90}{45} = 2 \]

Итоги:

1. Первая группа: \(\frac{7}{6}\)
2. Вторая группа: \(\frac{73}{100}\)
3. Третья группа: \(2\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще нужно объяснить, не стесняйтесь спрашивать!