реши уравнения. 8/13-t+11/26=77/78 13/28+9/14-t=83/84 t+25/27-7/9=41/54

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Первое уравнение:
   \(\frac{8}{13} - t + \frac{11}{26} = \frac{77}{78}\)

   Сначала найдем общий знаменатель для дробей и приведем их к одному знаменателю. У нас здесь есть 13, 26 и 78. Общий знаменатель — 78.

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{8}{13} = \frac{8 \cdot 6}{13 \cdot 6} = \frac{48}{78}, \] \[ \frac{11}{26} = \frac{11 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{33}{78}. \] Теперь подставляем в уравнение: \[ \frac{48}{78} - t + \frac{33}{78} = \frac{77}{78}. \] Объединим дроби слева: \[ \frac{48 + 33}{78} - t = \frac{77}{78}, \] \[ \frac{81}{78} - t = \frac{77}{78}. \] Переносим \(t\) на правую сторону: \[ \frac{81}{78} - \frac{77}{78} = t, \] \[ t = \frac{4}{78} = \frac{2}{39}. \]

2. Второе уравнение:
   \(\frac{13}{28} + \frac{9}{14} - t = \frac{83}{84}\)

   Найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель — 84.

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{13}{28} = \frac{13 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{39}{84}, \] \[ \frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{54}{84}. \] Подставим их в уравнение: \[ \frac{39}{84} + \frac{54}{84} - t = \frac{83}{84}. \] Объединим дроби слева: \[ \frac{93}{84} - t = \frac{83}{84}. \] Переносим \(t\): \[ \frac{93}{84} - \frac{83}{84} = t, \] \[ t = \frac{10}{84} = \frac{5}{42}. \]

3. Третье уравнение:
   \(t + \frac{25}{27} - \frac{7}{9} = \frac{41}{54}\)

   Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель — 54.

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{42}{54}, \] \[ \frac{25}{27} = \frac{25 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{50}{54}. \] Подставим их в уравнение: \[ t + \frac{50}{54} - \frac{42}{54} = \frac{41}{54}. \] Упростим: \[ t + \frac{8}{54} = \frac{41}{54}. \] Переносим дробь: \[ t = \frac{41}{54} - \frac{8}{54} = \frac{33}{54} = \frac{11}{18}. \]

Итак, решения уравнений таковы:

1. \(t = \frac{2}{39}\)
2. \(t = \frac{5}{42}\)
3. \(t = \frac{11}{18}\)