Масса Сатурна 5,68•10 26кг его радиус 5,8232•10 7 м чему равно ускорение свободного падения для планеты Сатурн

Чтобы рассчитать ускорение свободного падения на поверхности планеты, можно использовать формулу:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, \( G \approx 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \),
• \( M \) — масса планеты (в данном случае Сатурна), \( M = 5,68 \times 10^{26} \, \text{кг} \),
• \( R \) — радиус планеты, \( R = 5,8232 \times 10^{7} \, \text{м} \).

Подставим известные значения в формулу. Сначала вычислим \( R^2 \):

\[ R^2 = (5,8232 \times 10^{7})^2 \approx 3,39 \times 10^{15} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим значения в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 5,68 \times 10^{26}}{3,39 \times 10^{15}} \]

Теперь можем произвести вычисления:

1. Сначала найдем числитель:

\[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 5,68 \times 10^{26} \approx 3,79 \times 10^{16} \]

2. Теперь поделим на \( R^2 \):

\[ g \approx \frac{3,79 \times 10^{16}}{3,39 \times 10^{15}} \approx 11,16 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, ускорение свободного падения на поверхности Сатурна примерно равно \( 11,16 \, \text{м/с}^2 \).