Как изменится сила гравитационного взаимодействия, если массы взаимодействующих тел увеличить в 2 раза каждое

Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила гравитационного взаимодействия \( F \) пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел \( m_1 \) и \( m_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними. Формула для силы выглядит так:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где \( G \) — гравитационная постоянная.

Теперь, если увеличить массы каждого из тел в 2 раза, то:

• Новая масса первого тела будет \( 2m_1 \).
• Новая масса второго тела будет \( 2m_2 \).

Подставляя новые значения в формулу, мы получим:

\[ F' = G \frac{(2m_1) \cdot (2m_2)}{r^2} = G \frac{4m_1 \cdot m_2}{r^2} = 4 \cdot \left(G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\right) = 4F \]

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия увеличится в 4 раза, если массы каждого из взаимодействующих тел увеличить в 2 раза.