3. Тело соскальзывает по наклонной плоскости, проходя за 8 с путь 2 м. Начальная скорость тела равна нулю. Определите модуль ускорения тела.

Для определения модуля ускорения, мы можем использовать уравнение движения, описывающее равномерно ускоренное движение:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \(S\) — пройденный путь (2 м),
• \(v_0\) — начальная скорость (0 м/с),
• \(a\) — ускорение,
• \(t\) — время (8 с).

Подставим известные значения:

\[ 2 = 0 \cdot 8 + \frac{a \cdot 8^2}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 2 = \frac{a \cdot 64}{2} \]

\[ 2 = 32a \]

Теперь найдем ускорение \(a\):

\[ a = \frac{2}{32} = \frac{1}{16} \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, модуль ускорения тела равен \( \frac{1}{16} \text{ м/с}^2 \).