На фото правильное решение?

Привет! Давай разберемся вместе.

На картинке у нас выражение, где нужно доказать, что левая часть равна \(a b c \).

Давай по шагам:

1. В числителе у нас: \[ \left( a^{5} b^{6} \right) \cdot \left( b^{9} \right) ^{4} \]

2. В знаменателе у нас: \[ 64 \cdot 10 \cdot \left( a^{7} \right) ^{5} \cdot \left( b^{2} c^{2} \right) ^{3} \]

3. Раскроем скобки и приведем подобные:

   • В числителе: \[ a^{5} b^{6} \cdot b^{36} = a^{5} b^{42} \]

   • В знаменателе: \[ 64 \cdot 10 = 640 \] \[ a^{35} \cdot b^{6} c^{6} \]

4. Теперь у нас получится: \[ \frac{a^{5} b^{42}}{640 a^{35} b^{6} c^{6}} \]

5. Сократим степени: \[ a^{5 - 35} b^{42 - 6} c^{-6} = a^{-30} b^{36} c^{-6} \]

6. Поскольку всё делится на 640, легко видеть, что выражение не упрощается до \(a b c \).

Ответ: Нет, решение на фото неправильное.