Решите систему линейных уравнений: 5x-y=3 2x+3y=25

Для решения системы линейных уравнений

\[ \begin{cases} 5x - y = 3 \quad (1) \\ 2x + 3y = 25 \quad (2) \end{cases} \]

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Рассмотрим метод подстановки.

Сначала из уравнения (1) выразим \(y\):

\[ y = 5x - 3 \quad (3) \]

Теперь подставим выражение (3) для \(y\) в уравнение (2):

\[ 2x + 3(5x - 3) = 25 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 15x - 9 = 25 \]

Соберем подобные термины:

\[ 17x - 9 = 25 \]

Прибавим 9 к обеим сторонам:

\[ 17x = 34 \]

Теперь разделим обе стороны на 17:

\[ x = 2 \]

Теперь подставим значение \(x\) в уравнение (3) для нахождения \(y\):

\[ y = 5(2) - 3 = 10 - 3 = 7 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 7 \]

Ответ: \((x, y) = (2, 7)\).