Найдите смежные углы,если:а) один из них на 45 градусов больше другого

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что смежные углы – это пара углов, которые располагаются рядом и их сумма равна 180 градусам.

Пусть один из углов обозначим как \( x \), а другой, который на 45 градусов больше, будет \( x + 45 \).

Теперь мы можем записать уравнение для смежных углов:

\[ x + (x + 45) = 180. \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + 45 = 180. \]

Далее, вычтем 45 из обеих сторон:

\[ 2x = 180 - 45, \] \[ 2x = 135. \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{135}{2} = 67.5. \]

Теперь мы можем найти второй угол:

\[ x + 45 = 67.5 + 45 = 112.5. \]

Таким образом, смежные углы равны 67.5 градусов и 112.5 градусов.