(a - 3b)(a + 3b) - (a - 3b) ^ 2 6) |4x ^ 3 * (- 2x ^ 2) ^ 3| В) B - 4a * s ^ 3 * Q ^ 2 2. Разложите на множители: a) 81x ^ 3 - x 6) 3y ^ 2 - 30y +75| B) x - y - 2x ^ 2 + 2y ^ 2 Решите систему уравнений y - 2x = 2 ,\\ 2x-4y=10. 3. В треугольнике ABC AD биссектриса, угол С равен 30 deg , угол BAD равен 22 deg Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах C D B A 4. Решите уравнение; а) (5x + 1)/2 - 2x =3| 6) 4(1 - 5x) = 9 - 3(6x - 5) 5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 14 км, вышел пешеход. Через 1,5 ч из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 0,5 ч после своего выезда. 7. Выберите правильное утверждение: А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны. Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны. В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны. Г. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 180 ^ 0

Давайте разберем ваши задачи по порядку.

1. Упрощение выражения:

(a - 3b)(a + 3b) - (a - 3b)²

Это выражение можно упростить, используя формулы разности квадратов и квадрат суммы:

1. Упрощаем первое произведение: \((a - 3b)(a + 3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2\)

2. Упрощаем второе произведение: \((a - 3b)² = a^2 - 2 \cdot 3ab + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2\)

Теперь можем подставить полученные результаты: \[ (a^2 - 9b^2) - (a^2 - 6ab + 9b^2) = a^2 - 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 \] Это сокращается: \[ 6ab - 18b^2 = 6b(a - 3b) \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: \[ 6b(a - 3b) \]

2. Разложение на множители:

a) 81x³ - x

Здесь можно вынести общий множитель x: \[ 81x^3 - x = x(81x^2 - 1) \] Теперь \(81x^2 - 1\) является разностью квадратов: \[ = x(9x - 1)(9x + 1) \]

6) 3y² - 30y + 75

Это выражение можно упростить, выделив общий множитель 3: \[ 3(y^2 - 10y + 25) = 3(y - 5)^2 \]

B) x - y - 2x² + 2y²

Преобразуем это выражение: \[ -2x² + 2y² + x - y = 2(y² - x²) + x - y \] Таким образом, можно переписать как: \[ = 2(y - x)(y + x) + x - y \]

3. Решение системы уравнений:

y - 2x = 2
2x - 4y = 10

Из первого уравнения выразим y: \[ y = 2 + 2x \] Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 2x - 4(2 + 2x) = 10 \] Упрощаем: \[ 2x - 8 - 8x = 10 \implies -6x - 8 = 10 \] Добавим 8 к обеим сторонам: \[ -6x = 18 \implies x = -3 \] Теперь найдем y: \[ y = 2 + 2(-3) = 2 - 6 = -4 \] Результаты: \(x = -3, y = -4\).

4. Углы в треугольнике:

Известные углы: угол C = 30°, угол BAD = 22°

По свойству биссектрисы в треугольниках у нас: \[ \angle ADB = \angle BAD + \frac{1}{2} \angle C \] Следовательно: \[ \angle ADB = 22° + \frac{1}{2} \cdot 30° = 22° + 15° = 37° \] Таким образом, угол ADB равен 37°.

5. Уравнение:

(5x + 1)/2 - 2x = 3

Умножим на 2: \[ 5x + 1 - 4x = 6 \implies x + 1 = 6 \implies x = 5 \]

4(1 - 5x) = 9 - 3(6x - 5)

Упрощаем это уравнение: \[ 4 - 20x = 9 - 18x + 15 \implies 4 - 20x = 24 - 18x \implies -20x + 18x = 24 - 4 \implies -2x = 20 \implies x = -10 \]

6. Задача о движении:

Пусть скорость пешехода равна \(v\) км/ч, тогда скорость велосипедиста будет \(v + 8\) км/ч.

Пешеход прошел \(1,5 + 0,5 = 2\) часа, значит, он прошел: \[ d_p = 2v \] Велосипедист выехал через 1,5 часа и проехал за 0,5 часа: \[ d_b = (v + 8) \cdot 0,5 \] Сумма расстояний равна 14 км: \[ 2v + 0.5(v + 8) = 14 \] Решаем: \[ 2v + 0.5v + 4 = 14 \implies 2.5v = 10 \implies v = 4 \] Значит, скорость пешехода равна 4 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч.

7. Выбор правильного утверждения:

А. Верно. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.
Б. Неверно. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны (это свойство касается пересеченных прямых).
В. Верно. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.
Г. Верно. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 180°.

Таким образом, варианты А, В и Г верны.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!