решите уравнение 9x³-27x²=0

Чтобы решить уравнение \(9x^3 - 27x^2 = 0\), сначала можно вынести общий множитель. В данном случае, общим множителем является \(9x^2\).

Записываем уравнение в следующем виде:

\[ 9x^2(x - 3) = 0 \]

Теперь мы можем использовать закон нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть каждый множитель по отдельности:

1. \(9x^2 = 0\)
2. \(x - 3 = 0\)

Решая первое уравнение:

\[ 9x^2 = 0 \implies x^2 = 0 \implies x = 0 \]

Решая второе уравнение:

\[ x - 3 = 0 \implies x = 3 \]

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 3 \]

Итак, окончательные ответы: \(x = 0\) и \(x = 3\).