Выяснив, скольким детям необходимо подарить Мега-подарки, Дед Мороз принялся писать срочное письмо Снегурочке, которая пока не приехала в Великий Устюг, ведь она занята на учёбе в…
Выяснив, скольким детям необходимо подарить Мега-подарки, Дед Мороз принялся писать срочное письмо Снегурочке, которая пока не приехала в Великий Устюг, ведь она занята на учёбе в университете. Однако никто не должен узнать, что Дед Мороз написал в своём письме, поэтому ему необходимо воспользоваться неравномерным двоичный код,удовлетворяющим условию Фано. Но Дедушка забыл, как это делается, и смог закодировать всего три буквы С - 1101, Η – 1000, Е - 00111. Закодируй все буквы последовательности С, Н, Е, Г, У, Р, О, Ч, К, А, и укажи в ответе кратчайшую длину для комбинации КУРОЧКА
Чтобы закодировать буквы, используя неравномерный двоичный код, нужно задать уникальные двоичные строки для каждой буквы. Дед Мороз уже закодировал три буквы, и нам нужно закодировать оставшиеся. Вот как можно это сделать, добавляя новые коды:
- С – 1101
- Η – 1000
- Е – 00111
- Г – 00110
- У – 00101
- Р – 00100
- О – 0001
- Ч – 0000
- К – 010
Теперь для окончательной комбинации "КУРОЧКА" мы используем следующие коды:
- К – 010
- У – 00101
- Р – 00100
- О – 0001
- Ч – 0000
- К – 010
- А – (например, добавим 011)
Теперь соединим их для получения полной последовательности:
КУРОЧКА = 010 + 00101 + 00100 + 0001 + 0000 + 010 + 011
Складываем длины закодированных частей:
- Длина "К" (010) = 3
- Длина "У" (00101) = 5
- Длина "Р" (00100) = 5
- Длина "О" (0001) = 4
- Длина "Ч" (0000) = 4
- Длина "К" (010) = 3
- Длина "А" (011) = 3
Теперь вычислим общую длину:
3 + 5 + 5 + 4 + 4 + 3 + 3 = 27
Таким образом, кратчайшая длина последовательности для "КУРОЧКА" составляет 27 бит.
