По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П…
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т — 111, О — 0, П — 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Для решения этой задачи нам нужно придумать кодовое слово для буквы С, которое не будет совпадать с кодами уже существующих букв (Т, О, П) и обеспечит однозначное декодирование.
Коды для букв:
- Т — 111
- О — 0
- П — 100
Основные условия декодирования:
- Код для буквы С не должен начинаться на "0", "100" или "111", так как это приведет к неоднозначности.
- Код должен быть коротким и, если возможно, иметь наименьшее числовое значение.
Выстраивая возможные коды, мы можем начинать с наиболее простых последовательностей. Вот шаги, которые мы можем предпринять для анализа:
- "1" не подходит, так как "O" — 0 базируется на начальном нуле.
- "00" не подходит, так как "O" — 0.
- "10" — допустимо, так как не совпадает ни с одним из имеющихся кодов.
- "110" — также допустимо.
- "101" — также допустимо.
Сравнивая "10", "110", "101", наименьшее число из этих кодов — "10".
Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы С, которое допускает однозначное декодирование и имеет наименьшее числовое значение, будет:
10.
