8 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А)…
8 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) (х-1)(х-4) <0 b) x->0 x-4 В) (x-1)(х-4) <0 РЕШЕНИЯ 1) (-∞; 1)(4; +∞) 2) (1; 4)(4;+∞) 3) (-;1)(1;4) 4) (1;4) (x-4) г) >0 x-1 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. A Б B T Ответ:
Давайте рассмотрим неравенства и найдём соответствие между ними и их решениями.
Неравенство A: (x - 1)(x - 4) < 0
- Для этого неравенства мы ищем промежутки, где произведение двух множителей меньше нуля. Это происходит, когда один из множителей положителен, а другой отрицателен.
- Находим корни: x = 1 и x = 4. Определяем знаки на интервалах:
- (-∞; 1): оба множителя отрицательны, произведение положительно.
- (1; 4): первый множитель положителен, второй отрицателен, произведение отрицательно.
- (4; +∞): оба множителя положительны, произведение положительно.
- Решение: (1; 4).
- Соответствие: 4.
Неравенство Б: x -> 0 (или x-4 > 0)
- Это неравенство означает, что x должно быть больше 4.
- Решение: (4; +∞).
- Соответствие: 2.
Неравенство B: (x - 1)(x - 4) > 0
- Здесь ищем промежутки, где произведение двух множителей больше нуля.
- Разбираем, как и в случае A.
- Решение: (-∞; 1) и (4; +∞).
- Соответствие: 1.
Теперь составим соответствие в таблице:
А) 4
Б) 2
В) 1
Таким образом, получаем следующее:
| A | Б | B | |
|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 1 |
Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь по другим заданиям, пожалуйста, дайте знать!
