На заправочной станции было 540 тонн бензина и дизельного топлива, когда того и другого продали поровну, то осталось 120 тонн бензина и 130 тонн дизельного топлива.Сколько бензина было на станции?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть 540 тонн топлива, состоящего из бензина и дизельного топлива, и мы знаем, сколько осталось после продажи. 1. Обозначим количество бензина на станции как \( B \) (тонн), а количество дизельного топлива как \( D \) (тонн). 2. Из условия задач, мы знаем, что сумма бензина и дизельного топлива равна 540 тоннам: \[ B + D = 540 \] 3. После продажи одинакового количества топлива (пусть это будет \( x \) тонн), у нас осталось 120 тонн бензина и 130 тонн дизельного топлива. Это можно записать как: \[ B - x = 120 \] \[ D - x = 130 \] 4. Из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = D - 130 \] 5. Теперь подставим \( x \) в первое уравнение: \[ B - (D - 130) = 120 \] Упростим: \[ B - D + 130 = 120 \] \[ B - D = -10 \] 6. Теперь у нас есть две системы уравнений: 1. \( B + D = 540 \) 2. \( B - D = -10 \) 7. Добавим эти два уравнения, чтобы избавиться от \( D \): \[ (B + D) + (B - D) = 540 - 10 \] \[ 2B = 530 \quad \Rightarrow \quad B = 265 \] 8. Подставим значение \( B \) в первое уравнение, чтобы найти \( D \): \[ 265 + D = 540 \quad \Rightarrow \quad D = 540 - 265 = 275 \] Таким образом, на заправочной станции было 265 тонн бензина.