В момент когда до первой точки приземления оставалось 44просека, бортмеханик зелёный отметил для себя, что топлевный бак заполнен топливом на7/9от максимального объект(средний расход топлива при корейской скорости 0.4кг/просек на один просек). через некоторое время до точки приземления осталось 14 просеков, а топлевный бак оказался заполнен на 3/4 объект. чему равна максимальная вместимость бака? ответ выразите в литрах, округлите до целых. считайте, что 1литр топлива имеет массу 0.9кг
Для решения данной задачи давайте разберемся с информацией, предоставленной в вопросе.
Исходные данные:
- Текущий уровень топлива на момент, когда до первой точки приземления осталось 44 просека: \( \frac{7}{9} \) от максимальной вместимости бака.
- Средний расход топлива: \( 0.4 \) кг на просек.
- Когда до приземления осталось 14 просеков, уровень топлива стал \( \frac{3}{4} \) от максимальной вместимости.
Обозначим максимальную вместимость бака как \( V \) литров. Следовательно, учитывая, что 1 литр топлива имеет массу \( 0.9 \) кг, максимальная масса топлива в баке будет равна: \[ M = 0.9 \times V \text{ кг} \]
Количество топлива на начальном этапе: На момент 44 просеков: \[ M_1 = \frac{7}{9} \cdot M = \frac{7}{9} \cdot 0.9 \cdot V = \frac{7V}{10} \text{ кг} \]
Расход топлива за 30 просеков (44 - 14): Масса топлива, израсходованного за 30 просеков: \[ R = 30 \cdot 0.4 \text{ кг} = 12 \text{ кг} \]
Количество топлива на момент 14 просеков: Если на 14 просеках уровень топлива стал \( \frac{3}{4} \) от максимальной вместимости, то: \[ M_2 = \frac{3}{4} \cdot M = \frac{3}{4} \cdot 0.9 \cdot V = \frac{27V}{40} \text{ кг} \]
Сравнение топлива: С учетом потраченного топлива, можем написать уравнение: \[ M_1 - R = M_2 \] Подставим значения: \[ \frac{7V}{10} - 12 = \frac{27V}{40} \]
Умножим все на 40, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 28V - 480 = 27V \]
Решим уравнение: \[ 28V - 27V = 480 \] \[ V = 480 \text{ литров} \]
Таким образом, максимальная вместимость бака равна \( 480 \) литров.
