Вариант 4 1. Запишите все пары смежных и все пары вертикальных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего полу- чилось пар? B C A Рис. 1 2. На рисунке 2 угол АВМ равен 138°, угол СВК равен 161°. Найдите угол КВМ. K A B Puc. 2 M 3. Сумма углов 1, 2 и 3 на рисунке 3 равна 235°. Найдите сумму углов 2, 3 и 4. 2/3 14 Рис. 3 4. Один из смежных углов на 164° меньше другого. Найди- те больший из этих углов. 5. Смежные углы ABC и DBC относятся как 7: 11, луч ВК - биссектриса угла ABC, луч ВМ - биссектриса угла DBC. Найдите: а)

Question 1

Задача Задача №1685302

А

Аноним

01 октября 2024 06:56 · публичный вопрос

А

Аноним 01 октября 2024 06:56

Вариант 4 1. Запишите все пары смежных и все пары вертикальных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего полу- чилось пар? B C A Рис. 1 2. На рисунке 2 угол АВМ равен 138°, угол СВК равен 161°. Найдите угол КВМ. K A B Puc. 2 M 3. Сумма углов 1, 2 и 3 на рисунке 3 равна 235°. Найдите сумму углов 2, 3 и 4. 2/3 14 Рис. 3 4. Один из смежных углов на 164° меньше другого. Найди- те больший из этих углов. 5. Смежные углы ABC и DBC относятся как 7: 11, луч ВК - биссектриса угла ABC, луч ВМ - биссектриса угла DBC. Найдите: а)

Answer

Конечно! Давайте разберем ваш вопрос пошагово.

1. Запишите все пары смежных и все пары вертикальных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего получилось пар?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть рисунок. Смежные углы — это пары углов, которые образуют прямую при сложении (в сумме 180°). Вертикальные углы — это углы, которые находятся напротив друг друга и равны между собой.

Допустим, на рисунке 1 углы:

Угол 1 и Угол 2 — смежные
Угол 2 и Угол 3 — смежные
Угол 1 и Угол 3 — вертикальные

Общее количество пар зависит от конкретного изображения. Обычно это будет:

По две пары смежных углов и по одной паре вертикальных углов.

Если таких углов 4, то получится: 4 смежных пары и 2 вертикальные пары, всего 6 пар углов.

2. Угол АВМ равен 138°, угол СВК равен 161°. Найдите угол КВМ.

Чтобы найти угол КВМ, можно использовать тот факт, что сумма углов на одной прямой составляет 180°.

Мы рассматриваем:

Угол АВМ = 138°
Угол СВК = 161°
При этом: \[ \angle АВК + \angle КВМ = 180° \] Мы не знаем угол АВК, но на самом деле он может быть найден, если учесть, что угол АВК и угол СВК также будут смежными. Таким образом: \[ \angle КВМ = 180° - \angle СВК \] \[ \angle КВМ = 180° - 161° = 19° \]

3. Сумма углов 1, 2 и 3 на рисунке 3 равна 235°. Найдите сумму углов 2, 3 и 4.

Сначала найдем угол 4, используя тот факт, что сумма углов на одной прямой составляет 360°. Если углы 1, 2 и 3 в сумме составляют 235°, углы 4, 5 и 6 (если такие есть) составляют: \[ 360° - 235° = 125° \] Заметим, что сумма углов 2 и 3 уже известна, если добавим угол 4: \[ \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 235° + \angle 4 \] В данном случае углы 2 и 3 равные не должны перекрывать угол 4. Полная сумма углов 2, 3 и 4 равна 360°.

4. Один из смежных углов на 164° меньше другого. Найдите больший из этих углов.

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим меньшее значение как \( x \), тогда большее будет \( x + 164° \). Итак: \[ x + (x + 164°) = 180° \] \[ 2x + 164° = 180° \] \[ 2x = 180° - 164° = 16° \] \[ x = 8° \] Таким образом, больший угол будет: \[ x + 164° = 8° + 164° = 172° \]

5. Смежные углы ABC и DBC относятся как 7: 11, луч ВК - биссектриса угла ABC, луч ВМ - биссектриса угла DBC. Найдите: а) ∠DBK; б) ∠KBM.

Обозначим углы:

∠ABC = 7x
∠DBC = 11x

Сумма смежных углов: \[ 7x + 11x = 180° \rightarrow 18x = 180° \rightarrow x = 10° \] Теперь можем найти углы: \[ ∠ABC = 7x = 70° \] \[ ∠DBC = 11x = 110° \]

Биссектрисы делят углы пополам:

∠DBK = ∠ABC / 2 = 70° / 2 = 35°
∠KBM = ∠DBC / 2 = 110° / 2 = 55°

Таким образом, ответ на пункты 5a и 5б:

а) ∠DBK = 35°
б) ∠KBM = 55°

Надеюсь, эта информация поможет вам в ваших учебных задачах! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Вариант 4 1. Запишите все пары смежных и все пары вертикальных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего полу- чилось пар? B C A Рис. 1 2. На рисунке 2 угол АВМ равен 138°, угол СВК равен 161°. Найдите угол КВМ. K A B Puc. 2 M 3. Сумма углов 1, 2 и 3 на рисунке 3 равна 235°. Найдите сумму углов 2, 3 и 4. 2/3 14 Рис. 3 4. Один из смежных углов на 164° меньше другого. Найди- те больший из этих углов. 5. Смежные углы ABC и DBC относятся как 7: 11, луч ВК - биссектриса угла ABC, луч ВМ - биссектриса угла DBC. Найдите: а)

Answer

Конечно! Давайте разберем ваш вопрос пошагово. ### 1. Запишите все пары смежных и все пары вертикальных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего получилось пар? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть рисунок. Смежные углы — это пары углов, которые образуют прямую при сложении (в сумме 180°). Вертикальные углы — это углы, которые находятся напротив друг друга и равны между собой. Допустим, на рисунке 1 углы: - Угол 1 и Угол 2 — смежные - Угол 2 и Угол 3 — смежные - Угол 1 и Угол 3 — вертикальные Общее количество пар зависит от конкретного изображения. Обычно это будет: - По две пары смежных углов и по одной паре вертикальных углов. Если таких углов 4, то получится: 4 смежных пары и 2 вертикальные пары, всего 6 пар углов. ### 2. Угол АВМ равен 138°, угол СВК равен 161°. Найдите угол КВМ. Чтобы найти угол КВМ, можно использовать тот факт, что сумма углов на одной прямой составляет 180°. Мы рассматриваем: - Угол АВМ = 138° - Угол СВК = 161° При этом: \[ \angle АВК + \angle КВМ = 180° \] Мы не знаем угол АВК, но на самом деле он может быть найден, если учесть, что угол АВК и угол СВК также будут смежными. Таким образом: \[ \angle КВМ = 180° - \angle СВК \] \[ \angle КВМ = 180° - 161° = 19° \] ### 3. Сумма углов 1, 2 и 3 на рисунке 3 равна 235°. Найдите сумму углов 2, 3 и 4. Сначала найдем угол 4, используя тот факт, что сумма углов на одной прямой составляет 360°. Если углы 1, 2 и 3 в сумме составляют 235°, углы 4, 5 и 6 (если такие есть) составляют: \[ 360° - 235° = 125° \] Заметим, что сумма углов 2 и 3 уже известна, если добавим угол 4: \[ \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 235° + \angle 4 \] В данном случае углы 2 и 3 равные не должны перекрывать угол 4. Полная сумма углов 2, 3 и 4 равна 360°. ### 4. Один из смежных углов на 164° меньше другого. Найдите больший из этих углов. Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим меньшее значение как \( x \), тогда большее будет \( x + 164° \). Итак: \[ x + (x + 164°) = 180° \] \[ 2x + 164° = 180° \] \[ 2x = 180° - 164° = 16° \] \[ x = 8° \] Таким образом, больший угол будет: \[ x + 164° = 8° + 164° = 172° \] ### 5. Смежные углы ABC и DBC относятся как 7: 11, луч ВК - биссектриса угла ABC, луч ВМ - биссектриса угла DBC. Найдите: а) ∠DBK; б) ∠KBM. Обозначим углы: - ∠ABC = 7x - ∠DBC = 11x Сумма смежных углов: \[ 7x + 11x = 180° \rightarrow 18x = 180° \rightarrow x = 10° \] Теперь можем найти углы: \[ ∠ABC = 7x = 70° \] \[ ∠DBC = 11x = 110° \] Биссектрисы делят углы пополам: - ∠DBK = ∠ABC / 2 = 70° / 2 = 35° - ∠KBM = ∠DBC / 2 = 110° / 2 = 55° Таким образом, ответ на пункты 5a и 5б: - а) ∠DBK = 35° - б) ∠KBM = 55° Надеюсь, эта информация поможет вам в ваших учебных задачах! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!