На тренировке спортсмен проплыл 1/4 дистанции в ластах. Остальную дистанцию он плыл без ласт и затратил в 6 раз больше времени, чем в ластах. Какой путь спортсмен проплыл в…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Дано: спортсмен проплыл 1/4 дистанции в ластах, а остальную дистанцию без ласт. Без ласт он проплыл 1.8 км, что равно 1800 метрам. Время, затраченное на плавание без ласт, в 6 раз больше времени, затраченного на плавание в ластах.

2. Обозначим:

   • полную дистанцию, которую спортсмен должен был проплыть, как \(D\).
   • время, затраченное на плавание в ластах, как \(t\).

3. Поскольку спортсмен проплыл 1/4 дистанции в ластах, оставшуюся часть дистанции (3/4) он проплыл без ласт: \[ \frac{3}{4}D = 1800 \, \text{м} \]

4. Теперь найдем полную дистанцию \(D\): \[ D = \frac{1800 \, \text{м} \times 4}{3} = 2400 \, \text{м} \]

5. Таким образом, спортсмен проплыл 1/4 дистанции в ластах: \[ \text{Дистанция в ластах} = \frac{1}{4}D = \frac{1}{4} \times 2400 \, \text{м} = 600 \, \text{м} \]

Ответ: спортсмен проплыл в ластах 600 метров.