первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше чем вторая.сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• скорость второй трубы как \( x \) литров в минуту.
• тогда скорость первой трубы будет \( x - 2 \) литра в минуту, так как она пропускает на 2 литра воды меньше.

Теперь рассмотрим время, которое каждая труба тратит на заполнение своего резервуара:

1. Время, которое требуется второй трубе для заполнения резервуара объёмом 130 литров: \[ t_2 = \frac{130}{x} \]

2. Время, которое требуется первой трубе для заполнения резервуара объёмом 136 литров: \[ t_1 = \frac{136}{x - 2} \]

По условию задачи, вторая труба заполняет резервуар на 4 минуты быстрее, чем первая труба. Это можно записать как: \[ t_1 = t_2 + 4 \]

Подставляем формулы для времени: \[ \frac{136}{x - 2} = \frac{130}{x} + 4 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x(x - 2) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 136x = 130(x - 2) + 4x(x - 2) \]

Раскроем скобки: \[ 136x = 130x - 260 + 4x^2 - 8x \] \[ 136x = 122x - 260 + 4x^2 \]

Переносим все элементы в одну сторону: \[ 0 = 4x^2 - 14x - 260 \]

Теперь решим квадратное уравнение \( 4x^2 - 14x - 260 = 0 \) с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-260) \] \[ D = 196 + 4160 = 4356 \]

Теперь найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 \pm \sqrt{4356}}{8} \]

Вычисляем \( \sqrt{4356} \), которое равно 66: \[ x = \frac{14 \pm 66}{8} \]

Теперь получим два корня:

1. \( x_1 = \frac{80}{8} = 10 \)
2. \( x_2 = \frac{-52}{8} = -6.5 \) (неподходящий корень, так как скорость не может быть отрицательной).

Итак, скоростью второй трубы является \( x = 10 \) литров в минуту.

Итак, вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.