из цифр 1,2,3,4,5,6 составлены всевозможные даузначные числа. Сколько существует возможных вариантов чисел, если в записи числа значащие цифры могут повторяться

Для решения этой задачи мы будем использовать принципы комбинаторики.

Мы имеем 6 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нам нужно составить двузначные числа, которые могут начинаться с любой из этих цифр, и значащие цифры могут повторяться.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 6 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6).
2. Выбор второй цифры: Поскольку цифры могут повторяться, для второй цифры также есть 6 вариантов.

Теперь нам необходимо умножить количество вариантов для первой и второй цифры:

\[ 6 \text{ (варианты для первой цифры)} \times 6 \text{ (варианты для второй цифры)} = 36. \]

Таким образом, существует 36 различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры могут повторяться.