На трёх полках шкафа стоят книги. На первой полке на 12 книг больше, чем на второй, на третьей на 7 книг больше, чем на второй. Сколько книг в шкафу, если самое маленькое…

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \).

Согласно условию задачи:

• На первой полке на 12 книг больше, чем на второй, то есть количество книг на первой полке будет \( x + 12 \).
• На третьей полке на 7 книг больше, чем на второй, следовательно количество книг на третьей полке будет \( x + 7 \).

Теперь мы можем записать общее количество книг в шкафу:

\[ \text{Общее количество книг} = \text{Книги на первой полке} + \text{Книги на второй полке} + \text{Книги на третьей полке} \]

Подставим наши выражения:

\[ \text{Общее количество книг} = (x + 12) + x + (x + 7) = 3x + 19 \]

Согласно условию, самое маленькое количество книг на полке равно 14, и это количество соответствует второй полке, значит:

\[ x = 14 \]

Теперь подставим значение \( x \) в формулу для общего количества книг:

\[ \text{Общее количество книг} = 3(14) + 19 = 42 + 19 = 61 \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу равно 61 книга.