Преобразуйте в дробь выражение: a) (5a - 1)/(12a) + (a + 6)/(15a)
Давайте преобразим данное выражение в дробь пошагово.
Имеем выражение:
\[ \frac{5a - 1}{12a} + \frac{a + 6}{15a} \]
Чтобы сложить эти два дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(12a\) и \(15a\) будет наименьшее общее кратное (НОК) этих дробей.
Находим НОК:
- НОК для \(12\) и \(15\) равно \(60\).
- Таким образом, общий знаменатель будет \(60a\).
Приводим дроби к общему знаменателю:
Для первой дроби: \[ \frac{5a - 1}{12a} = \frac{(5a - 1) \cdot 5}{12a \cdot 5} = \frac{25a - 5}{60a} \]
Для второй дроби: \[ \frac{a + 6}{15a} = \frac{(a + 6) \cdot 4}{15a \cdot 4} = \frac{4a + 24}{60a} \]
Складываем дроби: Теперь, когда у нас есть общие знаменатели, мы складываем числители: \[ \frac{25a - 5}{60a} + \frac{4a + 24}{60a} = \frac{(25a - 5) + (4a + 24)}{60a} \] Объединяем числители: \[ = \frac{25a + 4a - 5 + 24}{60a} = \frac{29a + 19}{60a} \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{29a + 19}{60a} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим предметам, feel free to ask!
