X²= 10-3x

Чтобы решить уравнение \(x² = 10 - 3x\), начнем с переноса всех членов уравнения на одну сторону. Мы можем сделать это, добавив \(3x\) к обеим сторонам и вычитая 10:

\[ x² + 3x - 10 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax² + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 3\) и \(c = -10\).

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать дискриминант, который вычисляется по формуле:

\[ D = b² - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = 3² - 4 \cdot 1 \cdot (-10) \] \[ D = 9 + 40 \] \[ D = 49 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с использованием формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения \(b\) и \(D\):

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-3 \pm 7}{2} \]

Теперь найдем два возможных значения для \(x\):

1. \( x_1 = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
2. \( x_2 = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = 2 \] \[ x_2 = -5 \]

Если у тебя остались вопросы по этому решению или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйся спрашивать!