На тренировке спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт. Остальную дистанцию он плыл в ластах и затратил вдвое меньше времени, чем без ласт. Какой путь спортсмен проплыл без ласт,…

Для решения задачи давайте разобьем информацию на части.

1. Спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт.
2. Остальную дистанцию (2/3) он проплыл в ластах, и время, затраченное на эту часть, было вдвое меньше времени, чем на первую.

Обозначим полную дистанцию как \( D \) в километрах. Тогда:

• Дистанция без ласт: \( \frac{D}{3} \) км.
• Дистанция в ластах: \( \frac{2D}{3} \) км.

Из условия задачи известно, что в ластах спортсмен проплыл 1.8 км. Значит:

\[ \frac{2D}{3} = 1.8 \, \text{км} \]

Теперь выразим полную дистанцию \( D \):

\[ 2D = 1.8 \times 3 \] \[ 2D = 5.4 \, \text{км} \] \[ D = \frac{5.4}{2} = 2.7 \, \text{км} \]

Теперь мы можем найти, какой путь спортсмен проплыл без ласт:

\[ \text{Дистанция без ласт} = \frac{D}{3} = \frac{2.7}{3} = 0.9 \, \text{км} \]

Чтобы выразить расстояния в метрах, умножим результаты на 1000:

1. Расстояние без ласт: \[ 0.9 \times 1000 = 900 \, \text{м} \]

2. Полная дистанция: \[ 2.7 \times 1000 = 2700 \, \text{м} \]

Таким образом, спортсмен проплыл без ласт 900 метров, а вся дистанция, которую он проплыл, составляет 2700 метров.