X-1 2x²-5x+3
Чтобы решить уравнение \( x - 1 = 2x^2 - 5x + 3 \), начнем с того, что перенесём все термины на одну сторону уравнения.
Запишем уравнение в следующем виде:
\[ 2x^2 - 5x + 3 - x + 1 = 0 \]
Упрощая это, получаем:
\[ 2x^2 - 6x + 4 = 0 \]
Теперь мы можем упростить уравнение, разделив все термины на 2:
\[ x^2 - 3x + 2 = 0 \]
Следующий шаг — найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем сделать это, используя формулу квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = 2 \). Теперь подставим эти значения в формулу:
- Находим дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \]
- Теперь находим корни:
\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 1}{2} \]
Это приводит к двум возможным значениям для \( x \):
\[ x_1 = \frac{4}{2} = 2 \]
\[ x_2 = \frac{2}{2} = 1 \]
Таким образом, решением уравнения \( x - 1 = 2x^2 - 5x + 3 \) являются \( x = 2 \) и \( x = 1 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому решению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
