Чтобы найти острый угол между диагоналями прямоугольника, давайте сначала разберемся с заданными данными.
Пусть одна из сторон прямоугольника лежит вдоль оси X, а другая сторона – вдоль оси Y. Пусть угол между одной из сторон и диагональю равен 61°. Это значит, что диагональ образует угол 61° с одной из сторон. Поскольку прямоугольник имеет два равных угла между диагоналями, нам нужно выяснить, как углы диагоналей соотносятся между собой.
Угол, который образует диагональ с другой стороной, будет равен (90° - 61° = 29°), поскольку сумма углов в треугольнике равна 90°.
Теперь, чтобы найти острый угол между диагоналями, давайте используем следующее соотношение:
Острый угол между диагоналями равен удвоенному углу, который диагонали образуют с одной из сторон. То есть:
[ \text{Острый угол} = 2 \times 29° = 58°. ]
Таким образом, острый угол между диагоналями данного прямоугольника составляет 58°.
