30:(5/8-4/7)

Чтобы решить выражение \(30 : \left(\frac{5}{8} - \frac{4}{7}\right)\), сначала нужно выполнить вычитание дробей в скобках.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{4}{7}\). Общий знаменатель будет равен \(56\), поскольку это кратное чисел \(8\) и \(7\).

2. Преобразуем дроби: \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56} \] \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 8}{7 \times 8} = \frac{32}{56} \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{35}{56} - \frac{32}{56} = \frac{35 - 32}{56} = \frac{3}{56} \]

4. Теперь вернемся к нашему исходному выражению: \[ 30 : \left(\frac{3}{56}\right) \]

5. Делить на дробь - это то же самое, что умножать на её обратную: \[ 30 \times \left(\frac{56}{3}\right) = \frac{30 \times 56}{3} \]

6. Теперь можем выполнить умножение: \[ 30 \times 56 = 1680 \] И деление: \[ \frac{1680}{3} = 560 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 30 : \left(\frac{5}{8} - \frac{4}{7}\right) = 560 \]