X=2+4t-0,5t^2 найти v(t)

Чтобы найти скорость \( v(t) \) в данной функции положения \( x(t) = 2 + 4t - 0,5t^2 \), нужно продифференцировать функцию по времени \( t \).

Скорость – это производная от положения по времени:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} \]

Теперь продифференцируем данное уравнение:

1. Производная константы \( 2 \) равна \( 0 \).
2. Производная \( 4t \) равна \( 4 \).
3. Для \( -0,5t^2 \) применяем правило дифференцирования: производная от \( t^n \) равна \( nt^{n-1} \). В данном случае \( n = 2 \), следовательно, производная будет \( -0,5 \cdot 2t^{2-1} = -t \).

Объединим все результаты:

\[ v(t) = 0 + 4 - t \]

Таким образом, скорость \( v(t) \) равна:

\[ v(t) = 4 - t \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь обращаться!