угол a и угол y смежные. a:y=3:7.найдите угол a и угол y

Чтобы найти углы \( a \) и \( y \), воспользуемся тем, что смежные углы в сумме дают \( 180^\circ \).

Согласно условию, \( a : y = 3 : 7 \). Это означает, что можно выразить угол \( a \) как \( 3k \), а угол \( y \) как \( 7k \) для некоторого положительного числа \( k \).

Теперь запишем уравнение для смежных углов: \[ a + y = 180^\circ \] Подставим значения углов: \[ 3k + 7k = 180^\circ \] Сложим коэффициенты: \[ 10k = 180^\circ \] Теперь найдём \( k \), разделив обе стороны на 10: \[ k = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ \]

Теперь можем найти углы \( a \) и \( y \): \[ a = 3k = 3 \times 18^\circ = 54^\circ \] \[ y = 7k = 7 \times 18^\circ = 126^\circ \]

Таким образом, угол \( a \) равен \( 54^\circ \), а угол \( y \) равен \( 126^\circ \).