3y ^ 2 - 30y +75|

Чтобы решить уравнение \(3y^2 - 30y + 75 = 0\), сначала можно упростить его, убрав общий множитель. Заметим, что все коэффициенты можно разделить на 3:

\[ y^2 - 10y + 25 = 0 \]

Теперь это уравнение можно решить методом разложения на множители или с помощью дискриминанта.

Для разложения на множители, мы ищем такие два числа, которые в сумме дадут -10, а в произведении 25. Это числа -5 и -5. Поэтому уравнение можно записать как:

\[ (y - 5)(y - 5) = 0 \]

Или же:

\[ (y - 5)^2 = 0 \]

Таким образом, у нас одно решение:

\[ y - 5 = 0 \Rightarrow y = 5 \]

Проверим:

Подставляя \(y = 5\) в исходное уравнение:

\[ 3(5^2) - 30(5) + 75 = 75 - 150 + 75 = 0 \]

Решение корректно.

Ответ: \(y = 5\).