Найдите скалярное произведение а • b , если: a = 7, b = 2, (a;b)=120°

Скалярное произведение векторов можно вычислить по формуле:

\[ a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\theta) \]

где \( |a| \) и \( |b| \) — длины векторов, а \( \theta \) — угол между ними.

В вашем случае:

• \( |a| = 7 \)
• \( |b| = 2 \)
• \( \theta = 120^\circ \)

Сначала найдем \( \cos(120^\circ) \): \[ \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \]

Теперь подставляем значения в формулу: \[ a \cdot b = 7 \cdot 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \]

Теперь посчитаем: \[ a \cdot b = 14 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -7 \]

Таким образом, скалярное произведение \( a \cdot b = -7 \).