найдите значение дроби x²-8x-33/10x+30 при x=-12;111

Чтобы найти значение дроби \(\frac{x^2 - 8x - 33}{10x + 30}\) при \(x = -12\) и \(x = 111\), сначала подставим значение \(x\) в числитель и знаменатель дроби.

1. Когда \(x = -12\):

Числитель: \[ x^2 - 8x - 33 = (-12)^2 - 8(-12) - 33 \] \[ = 144 + 96 - 33 = 207 \]

Знаменатель: \[ 10x + 30 = 10(-12) + 30 = -120 + 30 = -90 \]

Теперь подставим значения в дробь: \[ \frac{207}{-90} = -\frac{207}{90} \]

Чтобы упростить дробь, найдем НОД (наибольший общий делитель) 207 и 90, который равен 9: \[ -\frac{207 \div 9}{90 \div 9} = -\frac{23}{10} \]

2. Когда \(x = 111\):

Числитель: \[ x^2 - 8x - 33 = (111)^2 - 8(111) - 33 \] \[ = 12321 - 888 - 33 = 11400 \]

Знаменатель: \[ 10x + 30 = 10(111) + 30 = 1110 + 30 = 1140 \]

Теперь подставим значения в дробь: \[ \frac{11400}{1140} = 10 \]

Результаты:

Для \(x = -12\): \(-\frac{23}{10}\)
Для \(x = 111\): \(10\)

Если вам нужны дополнительные пояснения по решениям или другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!