Постройте график функции

Привет! Давай разберемся с задачей. Нам нужно построить график функции f(x), которая задана кусочно. Посмотрим на условия:

\[ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{4}x^2 - 1, \text{ если } -2 \leq x \leq 2 \\ 2 - x, \text{ если } x > 2 \\ x + 2, \text{ если } x < -2 \end{cases} \]

Теперь разберемся с каждым случаем по отдельности.

1. Для \(-2 \leq x \leq 2\):

   • Функция: \(\frac{1}{4}x^2 - 1\)
   • Это парабола, ветви которой направлены вверх с вершиной в точке \((0, -1)\).

2. Для \(x > 2\):

   • Функция: \(2 - x\)
   • Это убывающая прямая, которая пересекает ось \(y\) в точке 2 и имеет наклон -1.

3. Для \(x < -2\):

   • Функция: \(x + 2\)
   • Это возрастающая прямая, которая пересекает ось \(y\) в точке 2 и имеет наклон 1.

Теперь шаги по построению графика:

1. Нарисуй координатную плоскость.
2. Построй параболу \(\frac{1}{4}x^2 - 1\) на интервале \([-2, 2]\).
3. Далее нарисуй прямую \(2 - x\) справа от \(x = 2\).
4. Наконец, нарисуй прямую \(x + 2\) слева от \(x = -2\).

Удачи в построении графика! Если что-то будет непонятно, спрашивай.